Угловое смещение

Угловое смещение

Математический маятник

Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела. В положении равновесия, когда маятник висит по отвесу, сила тяжести уравновешивается силой натяжения нити При отклонении маятника из положения равновесия на некоторый угол φ появляется касательная составляющая силы тяжести F τ = –mg sin φ (рис. 1). Знак «минус» в этой формуле означает, что касательная составляющая направлена в сторону, противоположную отклонению маятника.

Рисунок 1. Математический маятник. φ – угловое отклонение маятника от положения равновесия, x = lφ – смещение маятника по дуге.

Если обозначить через x линейное смещение маятника от положения равновесия по дуге окружности радиуса l, то его угловое смещение будет равно φ = x / l. Второй закон динамики, записанный для проекций векторов ускорения и силы на направление касательной, дает:

Это соотношение показывает, что математический маятник представляет собой сложную нелинейную систему, так как сила, стремящаяся вернуть маятник в положение равновесия, пропорциональна не смещению x, а Только в случае малых колебаний, когда приближенно можно заменить на математический маятник является гармоническим осциллятором , то есть системой, способной совершать гармонические колебания. Практически такое приближение справедливо для углов порядка 15–20°; при этом величина отличается от не более чем на 2 %. Колебания маятника при больших амплитудах не являются гармоническими. Для малых колебаний математического маятника второй закон динамики записывается в виде

Таким образом, тангенциальное ускорение a τ маятника пропорционально его смещению x, взятому с обратным знаком. Это как раз то условие, при котором система является гармоническим осциллятором. По общему правилу для всех систем, способных совершать свободные гармонические колебания, модуль коэффициента пропорциональности между ускорением и смещением из положения равновесия равен квадрату круговой частоты:

Читайте также:  У ребенка ангина как лечить дома

Эта формула выражает собственную частоту малых колебаний математического маятника. Следовательно,

Любое тело, насаженное на горизонтальную ось вращения, способно совершать в поле тяготения свободные колебания и, следовательно, также является маятником. Такой маятник принято называть физическим (рис. 2). Он отличается от математического только распределением масс. В положении устойчивого равновесия центр масс C физического маятника находится ниже оси вращения O на вертикали, проходящей через ось. При отклонении маятника на угол φ возникает момент силы тяжести, стремящийся возвратить маятник в положение равновесия:

M = –(mg sin φ)d.

Здесь d – расстояние между осью вращения и центром масс C.

Рисунок 2. Физический маятник.

Знак «минус» в этой формуле, как обычно, означает, что момент сил стремится повернуть маятник в направлении, противоположном его отклонению из положения равновесия. Как и в случае математического маятника, возвращающий момент M пропорционален sin φ. Это означает, что только при малых углах φ, когда sin φ ≈ φ, физический маятник способен совершать свободные гармонические колебания. В случае малых колебаний

M = –mgdφ.

и второй закон динамики для физического маятника принимает вид

Iε = M = –mgdφ.

где ε – угловое ускорение маятника, I – момент инерции маятника относительно оси вращения O. Модуль коэффициента пропорциональности между ускорением и смещением равен квадрату круговой частоты:

Здесь ω – собственная частота малых колебаний физического маятника. Следовательно,

Более строгий вывод формул для ω и T можно сделать, если принять во внимание математическую связь между угловым ускорением и угловым смещением: угловое ускорение ε есть вторая производная углового смещения φ по времени:

Поэтому уравнение, выражающее второй закон динамики для физического маятника, можно записать в виде

Это уравнение свободных гармонических колебаний (см. уравнение (*). Коэффициент в этом уравнении имеет смысл квадрата круговой частоты свободных гармонических колебаний физического маятника. По теореме о параллельном переносе оси вращения (теорема Штейнера) момент инерции I можно выразить через момент инерции Ic относительно оси, проходящей через центр масс C маятника и параллельной оси вращения:

Читайте также:  Стентирование сосудов сердца цена в новосибирске

I = Ic + md 2 .

Окончательно для круговой частоты ω свободных колебаний физического маятника получается выражение:

Угловое смещение (508) — смещение между двумя свариваемыми элементами, при котором их поверхности располагаются под углом, отличающимся от требуемого

Допустимо на неответственных конструкциях

Недопустимо на ответственных конструкциях, поднадзорных органам технического надзора

Внешние признаки

  • расположение двух сваренных деталей под некоторым углом относительно друг друга.

Дефект виден невооруженным глазом. Размер смещения определяют при измерительном контроле.

Процесс возникновения

При сварке двух деталей под действием термического цикла сварки происходит смещение одной свариваемой детали под углом относительно другой.

Причины возникновения

  • отсутствие приспособлений для жесткой фиксации свариваемых деталей в горизонтальном положении;
  • нарушение технологического процесса изготовления конструкции;
  • чрезмерная тепловая мощность сварочной дуги при сварке первого шва.

Способы предупреждения

Перед сваркой:

  • использовать специальное приспособление для жесткой фиксации свариваемых деталей:
  • строго соблюдать требования технологического процесса;
  • использовать методы регулирования термического цикла для того, чтобы уменьшить деформации сварной конструкции.

Во время сварки:

  • вести сварку с минимальной погон ной энергией, чтобы снизить сварочные деформации.

Способ устранения

Сварное соединение разрезать и сварить заново.

Определение углового смещения (перелома осей)

● Установите TapiRUS перпендикулярно оси сварного шва, вплотную к линии сплавления (торцу).

● Для большей устойчивости TapiRUS при проведении измерений воспользуйтесь опорами

˟ красным цветом выделен параметр, подлежащий измерению

● Выдвините планку 3 таким образом, чтобы игла 5 оказалась над точкой выполнения измерения

● Опустите щуп 4 таким образом, чтобы игла 5 консулась поверхности объекта контроля в точке выполнения измерения

● Считайте значение параметра h по вертикальной шкале H, оснащенной нониусом (см. схему).

● Для определения искомого параметра H воспользуйтесь калькулятором.

С помощью калькулятора можно по измеренным параметрам определить значение искомой величины

Читайте также:  Сросшиеся позвонки шейного отдела

Угловое смещение

Угловое смещение обычно относительно невелико. [1]

Угловое смещение — величина угла поворота в ту и другую стороны одного кольца относительно другого. [3]

Угловое смещение характеризует способность подшипника самоустанавливаться при перекосе вала. [4]

Угловые смещения измеряются в градусах, минутах, секундах или радианах. [5]

Угловые смещения от исходной прямой находятся непосредственно с помощью угловой шкалы теодолита. [6]

Угловые смещения от исходной прямой находят непосредственно по угловой шкале теодолита. При угловом смещении коллиматора теодолит поворачивают в обратную сторону на тот же угол. [7]

Угловое смещение зеркала может быть определено по смещению изображения креста относительно шкал сетки. [8]

Угловое смещение направления результирующего магнитного потока сельсина относительно положения, соответствующего электрическому нулю. [9]

Допустимое угловое смещение при М гп, мин. [10]

Угловое смещение стержня на угол у ( рис. 67, б) происходит вследствие смещения центра его тяжести относительно вески. Угловые смещения при установке стержней могут привести к тем же дефектам, что и при линейном смещении. Для ликвидации угловых смещений необходимо правильно армировать и устанавливать вески при изготовлении стержней. [12]

Равномерное угловое смещение эксцентриков способствует их взаимному уравновешиванию и устраняет вредное влияние дисбаланса на работу коренных подшипников вала. [14]

Так определенное угловое смещение , очевидно, представляет однозначную функцию точки. [15]

Ссылка на основную публикацию
Увч терапия фото
Принцип действия электромагнитного поля с высокой частотой электромагнитных колебаний используется в медицине, как физиолечение, для более простого объяснения, УВЧ-терапия –...
Увлечения певца александра маршала
Хотим представить вашему вниманию одного из самых ярких артистов российской сцены. Это Александр Маршал – певец, рок-музыкант, автор песен. Настоящее...
Увт коленного сустава
Самая эффективная безболезненная и безопасная на сегодняшний день процедура ликвидации целлюлита Главная Наши услуги Адаптационная медицина Ударно-волновая терапия для лечения...
Увч частоты
Электромагнитные волны различных диапазонов получили широкое применение в промышленности, науке, технике, медицине: при термической обработке металлов, древесины других материалов, в...
Adblock detector